गणित में सबसे आगे था भारत

गणित में सबसे आगे था भारत

(जवाहरलाल कौल

लेखक वरिष्ठ पत्रकार हैं।)

पश्चिमी सभ्यता को मानने वालों का विश्वास है कि विज्ञान ग्रीस में जन्मा और वहीं से दुनिया भर में फैला। ज्ञान विज्ञान के प्रति मनुष्य जाति में सदैव ही तीव्र जिज्ञासा रही है। प्राचीन विश्व में ऐसे दो या तीन ही केंद्र थे जहां नए विचारों और धारणाओं का विकास हुआ। ग्रीस यानी यूनान उनमें से एक था। लेकिन मध्यकाल आते-आते पश्चिमी राजनैतिक शक्ति के उदय के साथ पश्चिमी साम्राज्य को विश्व पर थोपने की धुन में यह धारणा भी पूरी मानव जाति पर थोपी जाने लगी कि केवल विज्ञान का जन्म ही यूनान में नहीं हुआ, अपितु विश्व में जहंा भी कोई नया वैज्ञानिक सिद्धांत पेश किया गया वह भी यूनानी सभ्यता से ही वहां पहुंचा है। जबकि सच इसके एकदम विपरीत है।

उदाहरण के लिए पाइथागोरस एक ग्रीक दार्शनिक और वैज्ञानिक थे। दर्शन और सौंदर्यशास्त्रों पर कई नई धारणाएं पेश करने के अतिरिक्त उसने गणित का एक नया सूत्र भी प्रस्तुत किया जिसे पाइथागोरस प्रमेय के नाम से जाना जाता है। इस सू़त्र को पाइथागोरस के नाम से जोड़ तो दिया गया है लेकिन इस बात को नजरअंदाज किया गया कि इस सूत्र की जानकारी उनसे पहले भी दुनिया को थी और इसके आधार पर बने वास्तुशिल्प के प्रमाण भी विश्व में विभिन्न भागों में पाए जाते थे।

पाइथागोरस मूलत: आयोनियन थे जो कि ग्रीस का एक प्राचीन प्रांत था और जहां से अयोन नाम की जाति के नाम पर ही ग्रीक जाति और साम्राज्य दुनिया भर में फैला। इस क्षेत्र में पूर्व और पश्चिम की कई जातियों के लोग बसे जिनमें प्राचीन यवन भी शामिल थे। इसलिए यहां अलग-अलग देशों से नई धारणाएं और नए सिद्धांत आए और फिर विश्व में फैले। अगर पाइथागोरस सूत्र का फलित देखा जाए तो बगल में ही मिश्र इसका सबसे बड़ा उदाहरण है। मिश्र के पिरामिड ज्यामितीय सिद्धांत पर आधारित है जिनका समावेश पाइथागोरस सूत्र में किया गया है। यानी मिश्र के पिरामिड पाइथागोरस सूत्र के व्यावहारिक प्रमाण हैं। लेकिन इससे पाइथागोरस को या तो और प्राचीनतर युग में ले जाना होगा या फिर यह मानना होगा कि मिश्र को लोग पहले से ही इस सिद्धांत को जानते थे।

भले ही मिश्र के पिरामिडों के निर्माण में पाइथागोरस के सूत्र का उपयोग किया गया हो लेकिन मूल सिद्धांत तो वहां नहीं मिलता। पिरामिडों से जुड़े हजारों टुकड़ों में कहीं भी इस सूत्र का कोई संकेत उपलब्ध नहीं है। यानी इसे हमें कहीं और ही खोजना होगा। अब से करीब दो हजार वर्ष पहले मैसोपोटामिया में भी इस सूत्र का उपयोग वहां की वास्तुकला में करने का प्रमाण मिलता है। यानी यह सूत्र मिश्र के पश्चात् अरब क्षेत्र में पहुंच गया था। लेकिन वहां भी ऐसा कोई दस्तावेज नहीं मिला है जिससे पता चलता कि यह सूत्र लिपिबद्ध रूप में वहां उपलब्ध था। यह खोज हमें सीधे भारत ले आती है, जहां के शुल्ब सूत्र में पाइथागोरस का सूत्र लिपिबद्ध तरीके से मिलता है। बौधायन के शुल्ब सूत्र का रचनाकाल 800 ईसापूर्व था। लेकिन प्रसिद्ध गणितशास्त्री और पुराविद् डा. सुभाष काक का मानना है कि आवश्यक नहीं कि इस सूत्र का उल्लेख पहली बार बौधायन के शुल्ब सूत्र में ही हुआ हो। बौधायन में इस का उल्लेख वैदिक यज्ञकुण्डों के निर्माण के बारे मेंं किया गया है। लेकिन इस बात को समझ लेना चाहिए कि वैदिक यज्ञकुंड वैदिक युग के आरम्भिक काल से ही बनाए जाते रहे हैं। अगर वे कुण्ड इस सूत्र के आधार पर ही बनाए जाते थे तो सूत्र भी रहा होगा। यानी भारत ही एक देश है जहां सूत्र का लिपिबद्ध रूप भी उपलब्ध है और उसके आधार पर निर्माण के प्रमाण भी।

ग्रीक सभ्यता के आरम्भिक दौर में कुछ दार्शनिकों को यह शंका होने लगी कि संभवत: हमारी पृथ्वी अपने स्थान पर अचल है और सूर्य उसकी परिक्रमा करता है। इससे कुछ समय पहले ही यह प्रश्न भारतीय वैज्ञानिकों की चिंता का विषय बन चुका था। वैदिक ऋषियों को ज्ञात था कि सूर्य अचल है और पृथवी उसकी परिक्रमा करती है। सूर्य सिद्धांत में यह स्पष्ट रूप से व्यक्त किया गया है कि पृथ्वी अपनी धुरी पर भले ही घूमती हो, इसके अलावा उसकी अपनी भी एक सीधी गति है। यानी वह अपनी धुरी के कारण एक ही स्थान पर रुकी नहीं होती। वह गति सूर्य द्वारा निर्धारित होती है, इस बात को अपने खूंटे से बंधे गाय के उदाहरण से समझाया गया है। इस प्रकार भारतीय ज्योतिषी खगोलशा� की सटीक जानकारी रखते थे।

सूर्य सिद्धांत केवल ग्रहों की चाल का अध्ययन नहीं है, यह कुछ मौलिक गणितीय सिद्धांतों का भी स्रोत है। विश्व में त्रिगुणमित्तीय गणित का स्रोत सूर्यसिद्धांत ही है। सूर्यसिद्धांत प्राचीनतम गणितीय शास्त्र है जिसके कई संस्करण उपलब्ध हैं। भारत में उस समय तक केवल सूर्य और चंद्रमा का ही अध्ययन नहंी होता था, सौर मण्डल के अन्य ग्रहों की गति का भी अध्ययन आरम्भ हो चुका था। भारतीय खगोल वैज्ञानिकों के अध्ययन के दायरे में सौर मण्डल से परे के ग्रह भी आ चुके थे। उदाहरण के लिए भारत का अतिप्राचीन पंचांग सप्तर्षि संवत रहा है। महाभारत काल से कालगणना के लिए इसी का उपयोग होता रहा है। इसके अनुसार एक नक्षत्र को राशिचक्र में एक राशि से दूसरी तक यात्रा करने में सौ वर्ष लगते हैं। 27 राशियों का पूरा चक्कर लगाने में 2700 वर्ष लगने चाहिए। लेकिन एक राशि की यात्रा सौ वर्ष से कुछ अधिक समय लेती है, इसलिए पूरे राशि चक्र की यात्रा 2718 वर्ष में पूरी होती है। प्राचीन भारतीय गणितज्ञ और ज्योतिषी एक सप्तर्षि की यात्रा पूरी करने के बाद फिर से नया चक्र आरम्भ करते थे।

नक्षत्रों के इस अध्ययन के मूल में केवल ग्रहों का अध्ययन ही नहीं अपितु गणित की गहन जानकारी भी थी। सभी प्राचीन सभ्यताओं में गणित विद्या की पहली अभिव्यक्ति गणना प्रणाली के रूप में प्रगट होती है। अति प्रारंभिक समाजों में संख्यायें रेखाओं के समूह द्वारा प्रदर्शित की जातीं थीं। रोम जैसे स्थानों में उन्हें वर्णमाला के अक्षरों द्वारा प्रदर्शित किया गया। यद्यपि आज हम अपनी दशमलव प्रणाली के अभ्यस्त हो चुके हैं, किंतु सभी प्राचीन सभ्यताओं में संख्याएं दशमाधार प्रणाली पर आधारित नहीं थीं। प्राचीन बेबीलोन में 60 पर आधारित संख्या-प्रणाली का प्रचलन था। पश्चिम में ईसा से कुछ शताब्दी पूर्व तक नौ से आगे की गिनती का प्रचलन नहीं था। कारण यह था कि तब तक पश्चिम में शून्य अंक था ही नहीं, जिससे नौ के बाद दहाई की गिनती हो सके। अरब देशों, जहां से पश्चिमी यूरोप ने गिनती सीखी, में आरम्भ से माना जाता था कि गिनती करने का तरीका भारत से ही आया। इसलिए अंक को वहां आरम्भ से ही हिंदसा कहते हैं यानी जो हिंद से आया। गणित की इस जानकारी के ही कारण ग्रहों की सूक्ष्मतर गतिविधि का भी अनुमान लगाना भारतीय वैज्ञानिकों के लिए आसान हो गया था। उदाहरण के लिए सूर्य सिद्धांत में ग्रहों की केवल दो तीन गतियों का विवरण नहीं है, आठ प्रकार की गतियों का वर्णन है। वक्र, अनुवक्र, कुटिल, मंद, मंदतर, सम, शीघ्र और शीघ्रतर।

महत्वपूर्ण बात है कि जहां ग्रीक वैज्ञानिकों को प्रचलित मान्यताओं के विरुद्ध कोई बात कहने के कारण दण्डित होना पडता था, वहीं भारतीय वैज्ञानिकों को इस प्रकार की किसी प्रताडऩा का भय नहीं था, भले ही उनकी मान्यता प्रचलित धारा के विश्वासों के विपरीत ही क्यों न हो। इसलिए भारत में विज्ञान का समुचित विकास हो पाया और विज्ञान तथा गणित के मौलिक सिद्धांतों की खोज हो पाई।

गणित में गिनने के अलावा भी बहुत कुछ सिखाया भारत ने

संपूर्ण विश्व में भारतीय विज्ञान सबसे अधिक प्राचीन और प्रामाणिक माना गया है। प्राचीन भारत में विज्ञान की दो प्रमुख धारायें सबसे प्राचीन मानी गई है। एक है गणित और खगोल विज्ञान तथा दूसरी है औषधि विज्ञान जो आयुर्वेद के नाम से विख्यात है। डॉ. सर्वपल्ली राधाकृष्णन ने अपने भारत में विज्ञान विषय पर दिये गए वक्तव्य में कहा था कि "विश्व गणित और चिकित्सा के क्षेत्र में सदैव भारत का ऋणी रहेगा, जिसने उन्हें जीना और आगे बढना सिखाया।" वास्तव में यदि भारत विश्व को गणित का नहीं देता तो विश्व का आगे बढऩा मुश्किल था।

आर्यभट के 'आर्यभटीयम्' से ज्ञान होता है कि चौथी शताब्दी तक भारत में गणित और ज्योतिष के क्षेत्र में कितनी प्रगति हो चुकी थी। वराहमिहिर के ग्रन्थ अपने समय के ज्ञान कोश रहे हैं। ब्रह्मगुप्त के ग्रन्थों से पता चलता है कि भारत के पौराणिक विचारों ने वैज्ञानिक चिन्तन को किस प्रकार से प्रभावित किया। आज जिन अंक संकेतों को हम अंग्रेजी भाषा का मानते हैं, वे अंक-संकेत प्राचीन ब्राह्मी अंक संकेतों से विकसित है। शास्त्र के रूप में 'गणित' का प्राचीनतम प्रयोग लगध ऋषि द्वारा प्रोक्त वेदांग ज्योतिष नामक ग्रन्थ का एक श्लोक में माना जाता है। पर इससे भी पूर्व छान्दोग्य उपनिषद् में सनत्कुमार के पूछने पर नारद ने जो 18 अधीत विद्याओं की सूची प्रस्तुत की है, उसमें ज्योतिष के लिये 'नक्षत्र विद्या' तथा गणित के लिये 'राशि विद्या' नाम प्रदान किया है। इससे भी प्रकट है कि उस समय इन शास्त्रों की तथा इनके विद्वानों की अलग-अलग प्रसिद्धि हो चली थी। आगे चलकर इस शास्त्र के लिये अनेक नाम विकसित होते रहे।

भारत में अन्य शास्त्रों के विद्वान भी गणित की भावना से ओत-प्रोत रहे हैं। उन शास्त्रों के अलग अलग प्रसंगों में गणित विषयक जानकारियाँ बिखरी पड़ी हैं। पाणिनि ने गणित के अनेक शब्दों की सूक्ष्म विवेचना की है। उन्होंने उस समय की आवश्यकतानुसार प्रतिशत के स्थान पर मास में देय ब्याज के लिये एक 'प्रतिदश' अनुपात का उल्लेख किया है। चक्रवृद्धि ब्याज द्वारा सर्वाधिक बढ़ी हुई रकम को 'महाप्रवृद्ध' बताया है। पिंगल विरचित छन्दशास्त्र में छन्दों के विभेद को वर्णित करने वाला 'मेरुप्रस्तार' पास्कल के त्रिभुज से तुलनीय बनता है। वेदों के क्रमपाठ, घनपाठ आदि में गणित के श्रेणी-व्यवहार के तत्त्व वर्तमान हैं।

प्राचीन भारत में गणित और ज्योतिष का विकास साथ-साथ हुआ। आर्यभट्ट, ब्रह्मगुप्त और भास्कराचार्य जैसे श्रेष्ठ गणित ज्योतिषज्ञों की कृतियां इसको प्रमाणित करती हैं। भारत के द्वारा विश्व को दी गई शून्य और दशमलव की अनुपम देन से सभी परिचित हैं। आधुनिक बीजगणित एंव त्रिकोणमिति की मूल भूमि भारत है। इसकी अनेक विधियां सूर्य सिद्धान्त एवं आर्यभट्ट की कृतियों में मिलती है। भारत की वैज्ञानिक उपलब्धियां जिनसे भारतीय समाज अनभिज्ञ रहा है या जानने का प्रयास नहीं किया। उसे समाज को परिचित कराना हमारा दायित्व है.

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Famous Indian Mathematicians Biography and their Contributions

Hr. deepak raj mirdha
yog teacher , Acupressure therapist and blogger
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